2024真题还原
题目分析
**981的稳与变**
今年981考试的整体题目题型与风格与去年真题较为接近，难度上C++部分试题与去年持平，数据结构部分略有下降， 整体难度适中，考察内容较为基础。
由于去年考试计分方式由六选三计分变为全部计入总分，相应地，题目、题型、分数也进行了调整，鉴于去年的变革，今年的考题风格就变得有迹可循，因此很多同学也反映今年的题目感觉较为熟悉和友好， 预计今年981的分数线也会有所上涨。
C++部分，两道题目题型及分数与去年完全一致，第一题为代码填空，总分35分；第二题为类的实现，并要求进行测试及绘制UML图，总分40分。第一题难度适中，考察了经典的质数问题，也是平时课程中提及的知识点，同时考察了基础的C++语法，整体较为友好。第二题难度适中，有侧重地考察了继承与派生、多态性、UML图，对于类的实现在多套模拟题中都有所练习，所以同学们对该类题目并不陌生，但其中UML图的绘制对很多同学而言仍然是难点。
数据结构部分，共计三道大题，第一道为判断题，包含5个小题，共计30分；第二题为简答题，总分25分；第三题是综合题/计算题，分为两个小题，共计20分。
判断题 考察了堆、图、树的知识点，难度较低，考点较为常规。
简答题 考察了括号匹配问题，这也是《数据结构》课本中栈的应用的典例之一，该题目具体要求写出算法原理及其伪代码，既考察了括号匹配算法的原理也考察了其实现。栈几乎是每年数据结构必考的知识点，栈相关的题目也在模拟题中反复出现，在秋季班的第二套模拟题中也对括号匹配问题进行了考察，此题难度适中偏易。
算法题/计算题 考察了树的遍历及散列表相关知识点，树的遍历连续考察了多年，通常是以最后一道大题的形式出现考察其算法，今年的考察形式相比简单了很多；散列表的考察与去年的形式一致，具体考察了散列表的插入操作以及ASL的计算，该题型在模拟题中也反复出现，因此同样难度适中偏易。
解题点拨
一、C++程序填空（35分）
该题目考查了经典的找素数问题，对素数大家已经不陌生，除了蛮力算法之外，课本上出现较多的是埃式筛法（将每个素数的所有倍数标记成合数），基于埃式筛法的思想还有很多优化算法，此题目考查了线性筛法/欧拉筛法，将时间复杂度降到了线性，避免了合数的重复标记。虽然该算法有一定难度，但是在不了解该算法的情况下也可以完成该题目，代码有部分提示，同时部分填空考察了基本的C++语法如使用new、delete动态分配内存，因此并非无从下手，整体题目较为友好。
答案可参考： 模拟题2第一题；数据结构课本【2-36】
二、编写 C++程序（40分）
与去年一样，第二题综合考察了类的实现。此类题目一般是首先给出要求，描述要实现的类之间的关系、数据成员及函数成员，之后要求根据题目描述来设计实现类并进行测试，同时要求绘制UML图。
相比代码填空题目，此类程序实现题目一般要求较为灵活，除了文字说明外没有其余的限制，作答时可以对代码进行注释来增强可读性，但也对同学们的逻辑及卷面提出了更高的要求。作答此题需要认真阅读理解题目要求，找出题目考点，之后逐层突破，从抽象设计类的结构和关系再到具体的实现，每一步都要尽可能完备细致。
比如题目中“设计销售经理类”有两个基类，而这两个基类又继承于同一个基类“雇员类”，是典型的菱形继承问题，考察了虚基类的声明；题目中雇员类为抽象基类/虚基类，即为包含一个纯虚函数，同时题目要求使用到多态性，具体体现在“要求用同一段代码统一结算所有人员的工资，该段代码执行时通过多态性可以调用不同人员的工资计算模块”，意在考察纯虚函数的实现，相比虚函数，纯虚函数在语法和逻辑上都有不同，比如在虚基类中只需声明纯虚函数，而没有定义，但该基类的任何派生类都要实现该函数。
答案可参考： 2023年真题；C++课本例题
三、判断题（30分）
1、堆能用数组存储实现
对，以完全二叉堆为例，其逻辑结构等同于完全二叉树，由于完全二叉树特殊的结构，使得完全二叉树可以用数组紧凑实现，按层次遍历次序实现逻辑节点与数组中元素的一一对应。
2、图如果是树的情况下，那么树边比顶点数量少1
对，树边等于n-1。
3、由abc三个节点存储的二叉树一共有6种
错，二叉树是指度不大于2的树，应该有30种。
另：如果是真二叉树则有6种，模拟题一曾经提到二叉树的定义，同时上课时强调过该问题。不考虑节点值的话3个节点构成的二叉树有5种（Catalan(3)=5），当我们考虑节点值不同的情况，对于每一种结构，这三个节点（a, b, c）可以以3!（即3*2*1=6）种方式排列，所以总的可能数量为30棵。
4、所有的无向图的度都是边数的两倍
对，无向图中每条边对应两个邻接顶点，无向图中顶点的度等于与其关联的边的数量，因此每条边会同时贡献两个顶点的度数。
5、二叉搜索树（BST）在查找元素最坏情况是O（n）
对，当二叉搜索树退化为链时查找元素最坏时间复杂度为O(n)。
四、简答题（25分）
_众所周知“（[）]”是无法匹配成功的。当有关符号只出现（）和[]时，请写出如何实现括号匹配_
_1、简述算法实现的原理_
2、写出相关伪代码
题目解析： 栈是历年真题的常客，尤其是与栈有密切关系的中缀/后缀表达式的考察连续出现，而栈的应用不局限于此，还有栈混洗、逆序输出、括号匹配等，而今年就考察了括号匹配问题，难度适中（该题目也在模拟题2的简答题有所考察）。
五、算法（20分）
_1、已知前序遍历为ABCDEFGHIJK，中序遍历序列为CBEDFAHJKIG，画出二叉树并求出后序遍历结果（题目中的遍历顺序是举的例子，不影响解法）_
题目解析： 二叉树的遍历问题在往年已经被反复考察，但主要是考察其算法实现，如2022年考察了中序遍历算法、2023年考察了后序遍历算法的实现，该知识点的重要性可见一斑，因此二叉树遍历也是课程中讲解与练习的重点，而今年的题目属于是考察二叉树遍历问题中的简单题，仅仅考察基于前序、中序遍历结果还原二叉树再输出后序遍历结果，难度较低，只要对三种遍历的基础概念较为熟悉即可正确作答。
解答： 二叉树如下。后序遍历序列为CEFDBKJIHGA
_2、表长为7的哈希表，哈希公式为hash（x）=（3*x+5）mod 7，分别向表中插入16 19 23 42 52 采用线性排解法处理冲突，画出哈希表并算出成功查找长度_
_ASL成功 = (1+1+2+3+2）/5 = 1.8_
题目解析： 去年真题也出过类似的题目，考察了散列表相关知识点，是散列表的典型例题，在模拟题中也多次练习过，属于简单题。
Ps：之后会陆续更新清深、交大、北林的真题解析，期待一下～～！
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